兰州gmat数学考试培训机构？环球教育专注于提供雅思、托福、sat、gre、gmat等出国考试培训及配套服务。环球教育的教学模式运用了国际先进的测评体系和严谨科学的模拟题库，在短期内专业有效地帮助学员，不仅关注学员起点水平，更加关注学习进程，随时调整课程设计，匹配综合能力，实现预期目标。
在gmat数学考试当中，余数和质数都属于算是arithmetic一章当中整数的整除性部分的知识点，质数通常是运用在分解质因数求因数倍数问题当中，余数主要考察余数的性质和相关定理。
（一）质数prime number
a prime number is a positive integer that has exactly two different positive divisors, 1 and itself.
定义：质数又称素数，有无限个。一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数。否则称为合数composite number。
例1：the product p of two prime numbers is between 9 and 55. if one of the prime numbers is greater than 2 but less than 6 and the other is greater than 13 but less than 25, then p =
a.15
b.33
c.34
d.46
e.51
【解析】e
本题就是考察质数
2-6之间的质数有：3,5
13-25之间的质数有：17,19,23
满足相乘在9-55的只有3*17=51
分解质因数decomposition of the quality factor：任何一个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的分解质因数。分解质因数只针对合数。
例如24=2*2*2*3；34=2*17.
在涉及到求因数倍数的问题当中，分解质因数不失为一个很好的方法，通常应用在以下两个方面：
1. 大公因数greatest common factor：几个整数全部公有的质因数的乘积
2. 小公倍数least common multiple：几个整数所含质因数高次方之间的乘积
例如50=2*5^2，60=2^2*3*5
它们大公因数是：2*5=10；小公倍数是：2^2*3*5^2=300
例2：if n is a positive integer and the product of all the integers from 1 to n, inclusive, is divisible by 990, what is the least possible value of n ?
a. 8
b. 9
c. 10
d. 11
e. 12
【解析】d
990=2*3^2*5*11
n要能够被11整除
例3：if m is the least common multiple of 90, 196, and 300, which of the following is not a factor of m?
a 600
b 700
c 900
d 2,100
e 4,900
【解析】a
求解小公倍数
90=3^2x2x5 196=2^2x7^2 300=3x2^2x5^2
m=2^2x3^2x5^2x7^2
600=2^3*3*5^2
（二）余数remainder
if x and y are positive integers, there exist unique integers q and r, called the quotient and remainder,respectively, such that y=xq+r and 0 < r< x.
性质1.指整数除法中被除数未被除尽部分，且余数的取值范围为0到除数之间(不包括除数)的整数。
例如27除以6，商数为4，余数为3。
性质2.一个数除以另一个数，要是比另一个数小的话，商为0，余数就是它自己。
例如1除以2，商数为0，余数为1。2除以3，商数为0，余数为2。
例4：when positive integer x is divided by positive integer y, the remainder is 9.if x/y=96.12,what is the value of y ?
a.96
b.75
c.48
d.25
e.12
【解析】b
y*0.12=9
y=75
例5：when positive integer m is divided by positive integer n, the remainder is 5. n is less than 7, what is the value of n?
a. 4
b. 5
c. 6
d. 7
e. 8
【解析】c
姓名：
电话:
兰州环球雅思英语培训学校